Форма перелатанный образована от глагола сов. вида (что сделать? – перелатать). 

Слово вроде не является вводным. Запятая перед вроде не требуется. По основному правилу тире также не нужно, но его можно поставить как интонационное.

Запятая не нужна. Запятая не ставится в сложносочиненном предложении, если в его состав входят вопросительные предложения.

Контрагент подписывает оба экземпляра по отдельности, поэтому верно: один экземпляр... акта приема-передачи, подписанный с вашей стороны.

Мы рекомендуем перестроить фразу для того, чтобы она легче воспринималась, например: Прикладываем акт приема-передачи. Просим подписать один экземпляр и направить его по адресу... 

Слово меслин склоняется как существительное мужского рода с нулевым окончанием (например, как слово стол): на экспорт было отправлено 20 т меслина.

Верно: Срок проведения акции – с 01 по 31 декабря.

О морфологическом разборе деепричастия см. в пособии Е. И. Литневской.

Корректно: Затем Маяковские чтения, или по-просторечному «Маяки», появились во многих городах. Обратите внимание: с научной точки зрения название Маяки является не просторечием, а элементом разговорной речи. Слово по-просторечному можно заменить на слово по-простому или вводное сочетание проще говоря (его необходимо выделить запятыми). 

Верно слитное написание: ...и сначала стали жить (=снова).

Да, вводное слово как всегда обособляется: Ваш сарказм, как всегда, уместен.