Верно слитное написание.
Возможны варианты: ро-машка, рома-шка, ромаш-ка.
Написание можно проверить при помощи слова краток (краткий).
Да, слово существует, например: Нет же, навсегда он будет для них ― незадавшийся полководец, несправившийся командарм (Г. Н. Владимов. Генерал и его армия).
Это краткое прилагательное, употребляемое в функции сказуемого.
У слова полстакана невозможно определить род.
В книжной речи при склонении пол- меняется на полу-: полстакана, полустакана, полустакану, полстакана, полустаканом, полустакане.
В разговорной речи первая часть не меняется: полстакана, полстакана, полстакану, полстакана, полстаканом, полстакане.
Слово повысительный словарями литературного языка не отмечается, однако оно используется как специальный термин.
Да, слово кордицепс склоняется.
Верная форма творительного падежа единственного числа слова вожжа: вожжой (ударение падает на последний слог).
