Корректно: Свидетельство о занесении в галерею педагогической славы N-й области Сорокиной Ольги Ивановны, педагога-психолога Муниципального бюджетного дошкольного образовательного учреждения «Детский сад № 120 города N „Аистенок“».
Да, тире во второй части предложения заменяет сказуемое может достигать. У глагола достигать в значении «доходить по своим размерам, протяжённости, весу и т. п. до какого-л. уровня, предела» беспредложное управление: Длина тела капибары может достигать 1,35 м, а высота в холке — 60 см.
Оба варианта верны.
Название города Йошкар-Ола склоняется, поэтому корректно: города Йошкар-Олы.
Правильно: для Республики Крым и города Севастополя.
Это название можно как склонять, так и не склонять.
Словари маркируют это слово как народно-разговорное. Но при этом литературное.