Ответить на Ваш вопрос мы попросили проф. М. Я. Дымарского.

Прежде всего нужно сказать, что подобные фразы носят разговорный характер и не вполне отвечают требованиям литературной нормы. То же относится к фразам типа «В школе двадцать один работают отличные учителя». Во всех подобных случаях должно использоваться не количественное, а порядковое числительное (шестой трамвай, двадцать первая школа). Если есть необходимость использовать именно количественное числительное (то есть, попросту говоря, если лень образовывать порядковое), на помощь приходит слово номер: Еду в трамвае номер шесть, В школе номер двадцать один. То же касается, например, номеров рейсов при объявлении посадки на них или об их прибытии в аэропортах.

Однако независимо от того, какая модель определения использована, это в любом случае определение: и к сущ. трамвай, и к сущ. школа, и к сущ. рейс. При выражении порядковым числительным это согласованное определение, при выражении количественным числительным (в том числе в сочетании со словом номер) это несогласованное определение. Связь с определяемым существительным в этом случае квалифицируется как номинативное примыкание (от лат. nominativ — именительный падеж).

Конечно, можно и нужно обращаться к этим словарям.

В том и в другом случае используется частица не.

Корректно: Но нужно помнить: нарушение точности приводит к тому, что мысль искажается.

Верно: Я не даю своего добровольного согласия на участие... Для написания частицы ни нет оснований. Обратите внимание, что если дополнение при глаголе с отрицанием выражено отвлеченным существительным, то оно ставится в форме родительного падежа.

Причастия (а формы затрелившим, застрелившему, ставшей, ставшим -- причастия) в разных падежах имеют те же окончания, что и прилагательные. Об окончаниях прилагательных читайте в учебнике Е. И. Литневской.

В словарях устойчивых выражений сочетание гладкий как зеркало не зафиксировано, и пропускать парные запятые при нём нет оснований. Обособление сочетания как зеркало в приведенном Вами примере необходимо ещё и потому, что без него в предложении возникает сочетание *как зеркало водяную поверхность. 

Пока один из вариантов наименования не сделался общепринятым, нельзя говорить о правильности/неправильности любого их них. Правда, в правилах сокращений есть несколько пунктов, которые свидетельствуют о большей корректности варианта тактмед: сокращение должно оканчиваться на согласный, следующий
в полном (несокращенном слове) перед гласной (прост. —
простой, неправильно: *прос.); приемлемы лишь такие сокращения, которые понятны читающему (в текстах, предназначенных для широкого читателя, — без расшифровки, а в научных изданиях — с расшифровкой в списке сокращений). 

Полагаем, такое определение не соответствует действительности.