Предлагайте – повелительное наклонение (например: ну предлагайте хоть какие-то варианты!), предлагаете – изъявительное наклонение, настоящее время (например: что вы предлагаете делать?).
См. в Словаре арго.
Слитно. Вы написали верно.
В значении "их слова были забыты" такое выражение употребить нельзя.
Наименования высших должностей и титулов пишутся с прописной буквы при официальных обращениях или в документах: Император Японии; Императрица и Самодержица Всероссийская Екатерина Великая.
В остальных случаях слова императрица и император пишутся с маленькой буквы, например: Петербург начал строиться при императоре Петре I.
Пишется через дефис: бизнес-сценарий.
Приставочный.
Разбиваются переносом удвоенные согласные, входящие в корень. Верно: крос-сфит.
