Правильно: Кара́чи (город в Пакинстане), кара́чинский.
Верно: не упустите возможность посетить нашу выставку.
Вредно — краткое прилагательное. Ср.: Дождь вреден для посевов; Книга вредна для подростков.
Написание этих слов регулируется разными орфографическими правилами. См. § 98 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.
Во многих словарях эти варианты даны как равноправные. Но словари для работников эфира, где обычно дается самая строгая норма, настаивают на ударении грунтовы́е.
Вы написали правильно: храм Соломона.
Запятая нужна: Просьба уточнить, какой именно почтой.
Строгой литературной норме соответствует первый вариант. Подробнее о названиях на -ово, -ево, -ино, -ыно см. в рубрике «Азбучные истины».
Корректно: габсбургская коалиция. Прописные буквы не требуются.
Проверить сочетаемость слов можно, воспользовавшись «Словарем сочетаемости слов русского языка» под редакцией П. Н. Денисова и В. В. Морковкина. Если Вас интересует какой-то конкретный вопрос, задайте его Грамоте.
