Оба варианта верны.
Лучше спросить: Нужна бутылка?
Формально это обстоятельство образа действия: топил как? - сам (самостоятельно).
Если в начальной форме ударение не падает на -Ы, то корректно: Балкового, Балковому и т. д.
Если ударение падает на -Ы, то верно (для мужской фамилии): БалковЫя, БалковЫю.
Правильно: о применении, дать Марии.
Работодатель в лице председателя правления Ивановой Марии Ивановны, действующего на основании Устава....
Запятая нужна.
Возможны два варианта: Приказываю восстановить социальное обслуживание на дому Нуждовой Марии Николаевны и Приказываю восстановить социальное обслуживание на дому Нуждовой Марии Николаевне.
Да, кавычки в этом случае нужны.
Правильно: Марии, Юлии. Слова женского рода на -ия (в том числе имена собственные) имеют в дательном и предложном падеже ед. числа, в отступление от общего правила, окончание И, а не Е: армии, линии, станции, России, Марии. Окончание Е пишется только тогда, когда окончание ударное, например: Зульфия – Зульфие.
