Корректно: мой день на гастролях, мой день во время гастролей.
День — общеслав. индоевроп. характера (ср. др.-инд. dinam «день», лит. dienà — тж., этрусск. tin — тж., лат. nundinae «базарный день» и т. д.).
Деньги — заимств. из общетюркск. tanga/tenge (деньги, серебряные монеты).
Поздно — общеслав. суф. производное от поздъ «поздний» (ср. диал. поздый, др.-рус. поздъ «поздно» и т. д.), суф. производного от той же основы, что и лат. post «после», алб. pas «после, следом» и т. д.
Правильное написание: Валентинов день, День святого Валентина, День всех влюбленных.
Да, как правило, склоняются.
Нормой современного литературного языка является произношение этого термина с ударением на третьем слоге: аксиогра́фия. Однако в профессиональной речи медиков ударение в словах с финалью на -ия нередко перемещается на первый гласный финали -и́я: мани́я, фоби́я, рефлекси́я и т. п.
Во втором предложении подчеркивается оттенок значения "итоговый" в слове "заключительный".
Корректно: Постепенно, день за днём ты будешь становиться мудрее.
Запятая перед чтобы нужна.
Верен первый вариант.
