Верно: принять участие в соревнованиях в г. Екатеринбурге. См. наш материал в «Письмовнике».
Следует писать директора магазинов, иначе можно понять, что у одного магазина несколько директоров.
Вместо "акции за запрет", возможно, лучше написать "в акции против чего-либо".
Здесь можно поставить любой из этих знаков: Регистрируйся сейчас, и ты ещё успеешь принять участие в занятиях. Регистрируйся сейчас – и ты ещё успеешь принять участие в занятиях.
Необходимо поставить запятую.
Верно: в заседании принял участие 51 депутат.
Предпочтительно слитное написание.
Название компании «Роснефть» заключается в кавычки. Без кавычек пишутся сложносокращенные названия – краткие наименования органов законодательной и исполнительной власти (министерств, федеральных агентств, федеральных служб, комитетов и др.), например: Госдума, Мосгордума, Рособрнадзор, Росмолодежь, Россотрудничество. Сложносокращенные названия компаний обычно заключаются в кавычки.