Здесь правильно раздельное написание: В начале урока мы читали текст. Но: Вначале (=сперва) надо прочитать текст, затем – выполнить упражнения.
Если нужен курс повышения грамотности, воспользуйтесь "Учебником ГРАМОТЫ" и интерактивными диктантами в разделе "Интерактивные упражнения" нашего портала.
Слово связанный пишется с двумя н. Правила написания н и нн в прилагательных и причастиях, а также упражнения по этой теме см. в «Учебнике ГРАМОТЫ».
В прессе обычно используется вариант Южная Корея – так широкому кругу читателей яснее, о какой стране идет речь.
Если заголовок набран прописными буквами, то и окончание следует набирать прописными (как в первом варианте). Именно аббревиатуру МИД в письменной речи лучше не склонять, ее склонение носит разговорный характер.
Слова полдня и полчаса пишутся слитно. О правописании первой части сложных слов ПОЛ и ПОЛУ читайте в "Учебнике ГРАМОТЫ" на нашем портале (там же Вы найдете интерактивные упражнения по правописанию).
Слитно пишется союз чтобы (Пришел, чтобы победить). В два слова пишется сочетание местоимения что и частицы бы (Что бы ни случилось...) Правила и упражнения Вы найдете в "Учебнике ГРАМОТЫ" на нашем портале.
В названии административного органа какого-либо учреждения, предприятия правильно: управление чего (ср.: управление качества, управление финансов, управление кадров).
Как стилистически окрашенное (разговорное) слово - возможно.
В разговорной - уместно (в том числе в письменной разговорной).
