Запятую надо поставить. Прилагательное премьерный лучше отнести к слову показ: В программу премьерных показов российских фильмов вошли такие ожидаемые ленты, как...
Такая формулировка неудачна.
В подобных случаях возникают написания с двумя дефисами, это не является нарушением орфографических законов: поп-ап-магазин, стрит-арт-художник.
Верно слитное написание: позапозавчера, послепослезавтра.
1. Сложные слова с первой иноязычной (интернациональной) частью, кончающейся на гласную, в том числе с частью социо-, пишутся слитно.
2. Социо... – от социальный. Социо... – первая часть сложных слов, обозначающих явления и понятия, относящиеся к обществу, к наукам об обществе.
См. в «Справочнике по пунктуации»: http://www.gramota.ru/spravka/punctum/58_722
Пунктуация верна.
Востребованный – это причастие, в краткой форме пишется с одним н: ...такие функции востребованы в основном в стационарах.
Да, эти названия склоняются. Подробнее см. в «Письмовнике».
