Правильно: восьмисот рублей.
Следует убрать запятую после слов "то есть".
Пишется слитно: медиаюрист.
Первая часть сложных сло медиа... пишется слитно: медиастудия.
В действительности оба примера употребления деепричастия не вполне корректны. Дело в том, что обстоятельство, выраженное деепричастным оборотом, синонимично обстоятельственному придаточному предложению, в Ваших примерах – придаточному с временнЫм значением (с союзом "когда"): Когда он стал демонстративно собирать свои вещи, он обиделся (Что звучит странно, не правда ли?).
Второе же предложение (Он долго учился, в результате став прекрасным специалистом) и вовсе невозможно, нужно сказать: Проучившись долго, он в разультате стал прекрасным специалистом.
По рекомендации "Русского орфографического словаря" - без точек: об/мин
Это обстоятельство.
Оба варианта не противоречат литературной норме. Выбор за Вами.
