Написание слитное.
Выражение ловить запах корректно.
Формулировка девиза представляет собой бессоюзное сложное предложение. Параллелизм строения частей позволяет увидеть в нем сопоставительные отношения, действительно выражаемые с помощью тире (см. пункт 1 параграфа 130 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина). Заметим, однако, что сказуемые вечно и бесконечно синонимичны (сравним словарное толкование прилагательного вечный: «бесконечный по времени»), то есть лексический состав частей не предполагает сопоставления.
Если подлежащее выражено личным местоимением, тире не ставится: Привет, я Мария. Он Василий.
Это выражение может быть вводным и, соответственно, обособляться. Нужно видеть контекст.
Верно: Республика Марий Эл.
