Решение о слитном или раздельном написании зависит от задач пишущего. В ряду однородных прилагательных скорее всего имеется в виду простое, прозаичное звучание, а не отрицание признака пафосности. В этом случае непафосное следует писать слитно.
Это слово может быть как предлогом, так и наречием. Определить часть речи поможет контекст.
Воспользуйтесь, пожалуйста, «Письмовником».
О предлогах см. в учебнике Е. И. Литневской.
Предлог — сказуемое, производный — определение. Устойчивые сочетания равны одному слову, воспроизводятся в речи как цельные единицы и при синтаксическом разборе выделяются как один член предложения. К таким сочетаниям относятся, например, фразеологизмы — воспроизводимые сочетания слов, у которых лексическая самостоятельность одного или обоих компонентов ослаблена или утрачена. В нашем случае слово производный просто определяет тип предлога.
Правильно: Открытый кубок Москвы.
Употребление предлога «на» в данном контексте грешит изрядной разговорностью.
Говорить про что-либо – допустимо, но нужно помнить, что предлог про вносит разговорный оттенок. Стилистически нейтрально: говорить о чём-либо.
Правильно: с Сахалина (ср. с острова).
