В современном языке существительное ошибка образуется от глагола ошибиться с помощью суффикса -к-, словообразование сопровождается усечением производящей глагольной основы (ошиби-ться → ошиб-к-а;  ср.: загороди-ться → загород-к-а и др.). Образованные таким образом существительные по значению характеризуются действием, названным производящим глаголом.

Производящее слово ошбиться ('допустить ошибку, поступить, оценить кого-, что-либо неправильно') в современном языке является непроизводным, приставка о- не выделяется, в словах ошибиться и ошибка корень ошиб-. 

Исторически глагол ошибиться был связан с глаголом шибать ('бить, ударять), который до сих пор остается производным для глаголов ушибить, зашибить и др. с корнем -шиб- и разнообразными приставками. Существительное ушиб образовано от глагола ушибать, в нем тоже выделяется корень -шиб- и приставка у-

Вопрос связан с критериями разграничения сложных слов типа диван-кровать (одно слово) и приложений, пишущихся через дефис, типа врач-педиатр (слово и его определение — два слова).

Приложение — это определение, выраженное именем существительным, указывающее на различные свойства и качества того слова, которое оно характеризует. Определяемое слово и приложение — это разные обозначения одного предмета, поэтому приложение можно убрать из предложения без значительной потери смысла. Ср.: Пришел врач-педиатр. Пришел врач-педиатр.

Со сложным словом так поступить нельзя, так как два компонента. выраженные существительными, имеют единое значение, например: генерал-майор, купля-продажа, киловатт-час, плащ-палатка и т. п. Ни один из компонентов сложного слова нельзя сократить без разрушения значения. К сложным словам с единым значением относится и человек-амфибия.

Оба варианта верны.

Запятая не ставится: союз "или" присоединяет грамматическую основу (однородными являются только первые два члена предложения, разделенные запятой).

Согласование по слову общество: ОАО «Завод» не согласно... Ср.: кинотеатр «Победа» открылся (не открылась).

Если ударение на последний слог, то верно: Половыя, Половыю, Половыя, Половыем, о Половые.

В данном случае вторая часть предложения указывает на причину того, о чем говорится в первой, поэтому предпочтительнее двоеточие. Однако тире допустимо.

Правильно: вести коня в поводу, но идти (быть) на поводу у кого-либо (в значении "действовать не самостоятельно, по указке).

Тире можно не ставить.