Запятая после этим не требуется.
"Справка" не выполняет домашних и тестовых заданий.
Это так называемое эллиптическое предложение (самостоятельно употребляемое предложение с отсутствующим сказуемым). В таких предложениях при наличии паузы ставится тире, при отсутствии паузы знак не нужен.
В словосочетании "покрасили под дуб" тип связи — примыкание.
Согласование (обычный тип связи для сочетания существительного с прилагательным).
Нет оснований для постановки запятых в этом предложении. Слитное написание (в)высь невозможно: при существительном высь есть согласованное определение небесную.
Правильно: в связи со строительством. Перед формами слов, начинающимися сочетаниями «с + согласная», употребляется предлог со. Написание отражает произношение.
Верно: в связи с профессиональным праздником – Днем медицинского работника.
Правильно: в связи с обращением, поступившим в отдел.
