Слово один здесь совершенно не обязательно.
Наличие беглого гласного в русском один - одного связано с тем, что праславянская форма edin могла в отдельных языках сокращаться до edьn. См. также сведения в Этимологическом словаре Макса Фасмера.
В этом предложении подлежащее — океан, один — определение, ещё — частица, не член предложения.
В этом случае правильно раздельное написание: экс первая ракетка мира, экс генеральный директор.
Контрагент подписывает оба экземпляра по отдельности, поэтому верно: один экземпляр... акта приема-передачи, подписанный с вашей стороны.
Мы рекомендуем перестроить фразу для того, чтобы она легче воспринималась, например: Прикладываем акт приема-передачи. Просим подписать один экземпляр и направить его по адресу...
Корректно: ПЭТ-бутылка. Пишутся через дефис сложные слова с первой частью – буквенной или звуковой аббревиатурой.
Выражение бытовой быт содержит лексическую ошибку. Это тавтология, повтор однокоренных слов.
Корректно раздельное написание. Оно соответствует правилу: сочетания с постпозитивным неизменяемым определением, выраженным существительным или прилагательным, пишутся раздельно, напр.: платье мини, юбка макси, кофе глясе, конфеты ассорти, витамины драже, котлеты де-воляй, куры гриль, овощи гриль, суп харчо, стиль либерти, бумага верже, нитки мулине, купальник бикини, шляпа сомбреро, цирк шапито, ресторан бистро, дети индиго, стиль кантри, шоу латино, язык хинди, время пик, час икс, идея фикс.
