Название склоняется и в этом случае: в г. Москве. Несклоняемый вариант, который часто можно встретить в канцелярском языке, противоречит нормам русской грамматики.
Корректно написание без кавычек: Новая Москва, Большая Москва.
Правильно: морская и речная рыбалка.
Правильно: из интервью (кого-то) «Эху Москвы». Но: из интервью (кого-то) радиостанции «Эхо Москвы».
Правильно: пол православной Москвы.
Сочетание город-побратим, обозначающее статус какого-либо города относительно другого города, является терминологическим, а потому рекомендуем писать его через дефис даже в тех случаях, когда при нем есть зависимые слова: город-побратим Москвы.
Запятые нужны, но обратите внимание, что дополнение в данном случае не следует отрывать от причастия. Корректно: ГУП "Ромашка", организация, подведомственная Департаменту... города Москвы, выполняет работы...