Это безличное предложение, главным членом которого является комплекс грустно было уезжать. В составе этого комплекса грустно — модальный компонент, выраженный словом категории состояния, было — формальная связка, уезжать — смысловой компонент, выраженный инфинитивом. Это одна из стандартных моделей безличного предложения с главным членом, построенным по модели сложного трехчленного сказуемого. В школьной грамматике — построенным по модели (усложненного) составного глагольного сказуемого.
Названия регионов как крупных территориальных единиц являются именами собственными и пишутся с прописной буквы. Само слово регион пишется со строчной. Правильно: Уральский регион, Сибирский регион, Волго-Вятский регион, Азиатско-Тихоокеанский регион и т. д.
Запятая после один не требуется.
Верно: не один талант, а множество.
Верно: Один миллион человек погиб.
Правильно: выставлен один счет-фактура.
Слово раз может быть и числительным, и существительным, и наречием. Словосочетание один раз многозначно, а следовательно, необходимо учитывать особенности конкретного контекста, если требуется дать точный ответ на вопрос о морфологической характеристике обсуждаемого слова.
