Литературный вариант: бдеть (=бодрствовать), он бдит. Соответственно, производное - перебдеть.
Гласная в падежном окончании зависит от того, в каком падеже употреблено слово.
Правильно: не мыслим нашу работу.
Правильно: окончить институт.
Примите во внимание смысловые особенности высказывания: если имеются в виду отдельные системы, то следует предпочесть форму множественного числа существительного. Если допустимо все упомянутое представить как единое целое, то и выбор формы единственного числа очевиден.
Слово стерка уместно в разговорной речи. Как стилистически нейтральное нужно использовать слово ластик.
Указанная запятая нужна. Подробности см. в "Справочнике по пунктуации".
Возможное написание (если речь именно о написании): имейл-маркетинг.
"Справка" отвечает только на вопросы по русскому языку.
См. в «Словаре трудностей».
