Предложение построено в целом корректно, но для ясности понимания текста лучше переместить тему обращения ближе к слову обращение и убрать слово проведение; сочетание прямая линия пишется со строчной буквы: Рассмотрено Ваше обращение по вопросу незаконного строительства, поступившее в ходе прямой линии главы РД.

Слово трудолюбивость нормативными словарями не отмечается, оно употребляется только окказионально, например у А. Белого в книге «Между двух революций»: «...но всем импонировал Ходасевич: умом, вкусом, критическою остротой, источающей уксус и желчь, пониманием Пушкина; трудолюбивостью даже внушал уважение он; и, увы, ― во всех смыслах пошел далеко Ходасевич; капризный, издерганный, самоядущий и загрызающий ум развивался за счет разложения этики».

Верно: не гарантирует достижения результатов.

Согласно справочнику Д. Э. Розенталя, при глаголе с отрицанием дополнение ставится в форме родительного падежа, если оно выражено отвлеченным существительным: не дает оснований, не обнаруживает понимания, не теряет надежды, не скрывает радости, не осуществляет контроля, не упускает случая, не делает уступок и т. д.

В предложении говорится только о том, что собака положила птицу при выходе из воды, то есть в процессе выхода. В процессе выхода она может положить птицу и на мелководье, вблизи от берега, и уже на берегу, коснувшись лапами суши. Поскольку это в предложении не конкретизировано, можно считать равноправными оба понимания.

«Не секрет» в данном контексте означает «это всем известно» или «это общеизвестный факт». В русском языке существует устойчивое сочетание «не секрет, что...», которое употребляется для введения общеизвестной информации. Пропуск союза весьма характерен для разговорной речи и, на наш взгляд, не создает трудностей для понимания текста.

Верно: Конфликт не привлек внимания...

В таких случаях всё зависит от общего контекста и связанного с ним  авторского замысла. Обособление имени собственного придает ему характер попутного замечания. Так, в предложении Жена Михея, Дарья, жила с нашей матерью на квартире хозяина Михея обособление имени собственного Дарья показывает, что имя жены Михея совершенно неважно для общего понимания ситуации. То же и в других приведенных примерах.

Существительное знания в форме множественного числа может обозначать множественные, разносторонние сведения в какой-либо сфере деятельности людей. Возможно, выбор формы знание в наименовании второго нормативного документа обусловлен пониманием того, что форма единственного числа в полной мере передает информацию об объеме сведений, какие относятся к категории «требования охраны труда». Следует также иметь в виду то, что существительные в форме единственного числа, в соответствии с нормами русской грамматики, могут употребляться в обобщенном значении.

В таких случаях всё зависит от общего контекста и связанного с ним авторского замысла. Обособление имен собственных придает им характер попутного замечания: тем самым автор показывает, что имена мамы и братишек совершенно неважны для общего понимания ситуации. По общему правилу обособление имен собственных не нужно. См. параграф 63 справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.

Значение термина «тавтология» определяют по-разному, но мы исходим из его узкого понимания: это соседство однокоренных слов. В пределах русского языка данное кулинарное наименование не является ни тавтологией, ни плеоназмом, поскольку в русском языке звуковой комплекс -фиш- не имеет никакого значения. В межъязыковом аспекте это наименование можно считать построенным на основе плеоназма. Но тавтологии здесь нет, поскольку рыба и фиш не являются однокоренными словами.