Правильно: в городе Ростове.
Верны оба варианта. Первый предпочтителен, поскольку при склонении (в городе Балабанове) приходится восстанавливать начальную форму: Балабаново или Балабанов?
Верно: в городе Санкт-Петербурге.
Верно: города Тирасполя.
Иноязычные географические названия склоняются в сочетании со словом город, если они хорошо известны, если они освоены русским языком (в городе Нью-Йорке, из города Мадрида). Малоизвестные географические названия остаются без изменений. Название Эльблонг не так известно носителям русского языка, поэтому корректно: в городе Эльблонг. Впрочем, если это сочетание встречается, например, в газете, выходящей в Калининградской области (жителям которой название города наверняка хорошо известно), можно написать и в городе Эльблонге.
Правильно: в городе Рязани.
Корректно: уроженец Вологды. В канцелярской речи: уроженец города Вологды.
Правильно: в Геленджике. В канцелярской речи: в городе Геленджике.
Корректно: в Санкт-Петербурге, в городе Санкт-Петербурге.
