Дополнительные знаки препинания не требуются.
Верно: стала любимым дитятей (ребенком).
В зависимости от замысла говорящего возможны варианты расстановки знаков препинания: Его завывания ещё долго слышатся где-то там, вдали; Его завывания ещё долго слышатся где-то там вдали; Его завывания ещё долго слышатся где-то там — вдали.
Нет оснований начинать слово нефтяников с прописной буквы: В клубе нефтяников мне тоже пришлось задержаться... (если имеется в виду некий клуб, в котором собираются нефтяники или который принадлежит им). Если имеется в виду клуб с таким условным названием, то оно заключается в кавычки и с прописной буквы начинается его первое слово: В «Клубе нефтяников» мне тоже пришлось задержаться...
Это выражение некорректно.
Да, в этом предложении есть речевая ошибка.
Оба варианта корректны, при этом предпочтение отдается варианту рельсов.
По правилам это наречие следует писать слитно: влегкую.