Лебедь – существительное мужского рода; однако в народно-поэтической речи возможно употребление этого слова как существительного женского рода. Например, у А. Блока: За тобою – живая ладья, Словно белая лебедь, плыла... («Вечереющий сумрак, поверь...»).
Правильно: четверых детей.
А что означает это выражение, как Вы хотите его использовать?
К сожалению, оба варианта неудачны. Приведите, пожалуйста, фразу целиком - поможем отредактировать.
Текст должен состоять из нескольких предложений.
Корректно: Двое детей учатся в школе.
С исторической точки зрения это однокоренные слова.
Да, эта фамилия склоняется (и мужская, и женская).
Возможно употребление как формы единственного числа, так и формы множественного. В последнее время явно наметилась тенденция к согласованию по смыслу, становится предпочтительным использование формы множественного числа сказуемого: 1 % опрошенных признались.