Кавычки нужны.
Да, название книги, представляющее собой цитату, на титульном листе заключают в кавычки, обозначая опущенные слова или незаконченность цитаты многоточием. Это подчеркивает заимствованность заглавия. Например: «Как слово наше отзовется...» (См.: Мильчин А. Э., Чельцова Л. К. Справочник издателя и автора. М., 2003).
Выражение под копирку не требует кавычек.
Кавычки не требуются.
Употребляются оба слова: медбрат, медсестра.
Правильно раздельное написание: Наш брат футболист.
Значения этих слов Вы можете уточнить с помощью электронных словарей, размещенных на нашем портале.
Общеупотребительно и стилистически нейтрально: убрать в квартире. В разговорной речи вполне допустимо и убраться в квартире. О том, почему глагол убраться не нарушает норму русского языка, см. в ответе на вопрос № 254328.