См. ответ на вопрос № 241652.
Широко известно, что, как только происходит что-нибудь не совсем обыкновенное, сразу же появляются слухи.
Это бессоюзное сложное предложение, слово и в нем является частицей, синонимичной частице даже. Поскольку вторая часть предложения имеет значение изъяснительное (известно что?), в нем нужно поставить двоеточие (см. параграф 129 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина): Всем известно: и Москва не сразу строилась.
Для ответа на такой вопрос необходимо видеть предложение целиком.
Запятая ставится.
В орфографическом словаре: Медовый Спас (праздник).
Заголовок неоднозначен. Если в планы автора входит игра слов (омонимов спал "находился во сне" - спал "упал"), то такой заголовок возможен.
Верно: примете (что сделаете?) квартиру.
