Запятая факультативна, окончательное решение о ее постановке принимает автор текста. Но при этом практика письма показывает, что составной подчинительный союз из-за того что обычно расчленяется (т. е. запятая ставится между частями союза) и в начале, и в середине предложения. См. также «Справочник по пунктуации».
Правильно: получили по шесть карандашей, дали по сорок рублей.
Да, запятую надо поставить.
Здесь пазуха - это "пространство между грудью и прилегающей к ней одеждой; пространство между одеждой в области груди".
Оба варианта возможны.
При обозначении приблизительного количества (путём постановки числительного впереди существительного или путём вставки слов около, свыше, больше, меньше и т. п.) сказуемое может стоять как в форме единственного, так и в форме множественного числа (второй способ согласования всё чаще встречается в наше время).
Предлог из-за может быть здесь использован.
После слова сообщает в приведенном контексте знак препинания не требуется.
Личное имя в составе таких наименований пишется с прописной буквы. Корректно написание через дефис (с первой несклоняемой частью наименования).
