Согласно «Толковому словарю иноязычных слов» Л. П. Крысина, слово помпезный происходит от французского pompeux, восходящего к латинскому pompa, греческому pompe 'триумфальное шествие'. Но связаны ли между собой греческие слова pompe и pempo? С этим вопросом мы обратились к постоянному консультанту «Справочного бюро» специалисту по классическим языкам Н. И. Березниковой. Вот что ответила нам Наталья Ивановна:
Слова pompe и pempo, скорее всего, связаны. Первое из них (существительное) имеет значения: 1) отправление, посылка, доставка; 2) насылание, ниспосылание; 3) сопровождение, проводы; 4) переезд, поездка; возвращение; 5) торжественное шествие, процессия; 6) торжественность, пышность; 7) (у римлян) триумфальное шествие.
Второе – глагол: 1) посылать, отправлять; 2) ниспосылать; 3) сопровождать, провожать, отвозить; 4) культ. сопровождать в торжественной процессии (даже есть сочетание pempo pompe), торжественно справлять; 5) испускать, издавать.
Таким образом, мы видим, что это – практически – очень распространенная в индоевропейских языках ситуация с абляутом. Ср. русское «нести ношу», «вождь ведет», английское food и feed...

Хорохориться - 'задираться, петушиться'. В словарях русского языка отмечено с 1731 г. Восходит, предположительно, к индоевропейскому звукоподражательному (передававшему главным образом впечатление от хриплого или каркающего птичьего крика) корню -ker, который мог употребляться и с неустойчивым начальным s перед k (sk>ks). Общеславянская форма основы в данном случае chorchor-. Ср. с индоевропейским корнем *ker-: латинское corvus 'ворон', cornix 'ворона'. С расширителем -k- сюда относятся русское каркать.

Пунктуация верна.

Да, это слово с недавнего времени используется в русском языке (без каких-либо пояснительных слов) как формула прощания. О ее происхождении пишет известный лингвист М. А. Кронгауз в книге «Русский язык на грани нервного срыва»: Под влиянием английского языка в русском появилось еще несколько вежливых формул. Наиболее прижилось, пожалуй, прощание «увидимся!». Многие вообще считают его исконно русским. Однако это не так. В русском такое слово, конечно, существовало, но оно никогда не завершало беседу. В отличие от английского «see you!», калькой которого оно является.

Если однородным членам предложения не предшествует обобщающее слово (словосочетание), то двоеточие ставится только в том случае, когда необходимо предупредить читателя, что дальше следует перечисление. Если такой специальной задачи нет, то двоеточие не нужно.

Названия, написанные латиницей, в текстах на русском обычно не заключаются в кавычки.

Есть только слово конвертер, которое имеет два значения: 1) аппарат (вид печи) в металлургии; 2) устройство для перевода записи информации с дискет одного формата на другой.

Вероятно, возвратное местоимение.

Мы не выполняем домашние задания по английскому языку. 

Простое лексическое решение вопроса — использовать дополнительное (и не лишнее) слово в сочетании с наименованием компании или провайдера, например: представители, руководство и т. п. Фраза станет точнее и понятнее, а грамматическая дилемма решится сама собой.