Как название проекта - в кавычках: «Яндекс.Метрика».

Правилам соответствуют такие варианты: Наш подписной индекс 23786; Наш подписной индекс – 23786.

Следует употребить форму множественного числа, так как здесь несколько подлежащих (несколько объектов: показатель, индекс и параметр): Определены показатель 1, индекс 2, параметр 3.

Если это сервис, то корректно согласование в м. р., а также в ж. р. при отсутствии родового слова.

Как раз конкуренция моделей на сайте и в магазине и создает здесь языковую трудность. Хорошая новость состоит в том, что в данном случае пока нет «правильного» или «неправильного» варианта: норма формируется (и все носители языка в этом участвуют), словари ее еще не фиксируют. Предлоги в и на в сочетании с определенными словами могут конкурировать в течение длительного времени, а обсуждаемые слова и названия совсем недавно пришли в русский язык.

В ряде случаев выбор предлога может зависеть от контекста, ср.: купил на «Озоне» (на сайте) — забрал в «Озоне» (в пункте выдачи; предлог в связан с представлением о замкнутом пространстве).

Термин "бесплатный кешбэк" может показаться тавтологией, так как сам принцип кешбэка предполагает получение возврата части средств, потраченных на покупки, без дополнительных затрат. Кешбэк — это система возврата части денег, потраченных покупателем на приобретение товаров или услуг. Он может быть частью программы лояльности банка, сервиса или магазина и обычно не требует дополнительной оплаты. Однако иногда компании могут предлагать расширенные программы кешбэка за дополнительную плату или на условиях подписки. Когда говорится о "бесплатном кешбэке", это может подразумевать, что клиент получает возврат без каких-либо дополнительных условий, таких как плата за использование программы или за обслуживание банковской карты.

Через тире, потому что это две разные фамилии. Дефис соединяет части двойной фамилии одного человека (ср. музыка Римского-Корсакова).

Словарная фиксация: индекс Доу – Джонса. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012. Такое написание соответствует правилу: тире ставится между двумя (и более) именами собственными, совокупностью которых называется какое-либо учение, явление и т. п.

Первый вариант правильный.

Следует склонять последнюю часть мужского имени, оканчивающуюся на согласный. Правильно: кому - Ли Вон Гулу (если речь идет о мужчине).