Вопрос не вполне ясен, но оба сочетания: для чьего-то блага, для блага другого – корректны.
Оба варианта верны.
Правильно: служить Отечеству, служить на благо Отечества.
Тристан-да-Кунья – несклоняемое название.
Оба варианта правильные.
Флаг развЕвается.
Орфографический словарь
развиваться, -аюсь, -ается (к развить)
Большой толковый словарь
Колыхаться, колебаться в воздухе. Развеваются знамёна. Волосы развеваются на ветру.
1. РАЗВИВАТЬСЯ см. 1. Развить.
2. РАЗВИВАТЬСЯ, -аюсь, -аешься; нсв.
1.
Протекать, происходить. Действие романа развивается медленно. События развивались стремительно.
3.
Находиться в процессе перехода из одного состояния в другое, более совершенное. Все развивается от низших форм к высшим. Образ божества развивался от животного к человеку. Дружба часто развивается в любовь.