Правильно: он косит от армии.
Фамилии, оканчивающиеся на согласный, склоняются, если относятся к мужчинам, и не склоняются, если относятся к женщинам. Имена и фамилии, оканчивающиеся на -у и -э, не склоняются (ни мужские, ни женские). Женские имена, оканчивающиеся на согласный, не склоняются. Если все представленные варианты относятся к женщине, склоняется только Динка в третьем варианте: настоящей доверенностью уполномочиваю гражданку Румынии Динку Элмас... Все остальные варианты остаются несклоняемыми: гражданку Румынии Динк Елмас, гражданку Румынии Динку Елмас, гражданку Румынии Динкэ Елмас.
Правилам соответствует написание улица 64-й Армии. Так пишут и на официальном сайте администрации Волгограда.
Хотя ареал – это 'область распространения каких-либо явлений, видов животных, растений, полезных ископаемых и т. п.', тем не менее сочетание ареал распространения зафиксировано словарями русского языка как нормативное. См., например: Большой академический словарь русского языка. Т. 1. М.; СПб., 2004.
Корректно: Я бы советовал молодежи служить в армии; Я бы советовал молодежи идти в армию.
Мужская фамилия Эйрих склоняется, женская – нет.
Запятые при уточнении поставлены корректно.
О происхождении этого названия см. в пособии М. В. Горбаневского «Окликни улицы Москвы».