Андрей, ответим быстро: все доказательства ищите в толковых словарях.
Это областное (диалектное) слово. Буквально напехтерить - "набить мешок чем-либо". Версия о происхождении этого слова есть в словаре В. И. Даля: пехтерить - от диалектного пестерь (сев. вост. пестеря, пестерюга, пеще(о,у)р вост. твер. тамб. пехтерь м. арх. кур. орл. тамб. пихтерь м. орл. кур. тул.) - большая, высокая корзина, плетенка раструбом, из прутняка, из коренника, плетеная или шитая, берестяная, лубочная, для носки сена и мелкого корму скоту; || лычный большой кошель, в широких ячеях, набиваемый сеном; в плетеных пестерах держат шерсть, пеньку; также средней величины корзина, по грибы, по ягоды, которую носят на спине.
Пестерка ж. пещерье ср. пехтерец, пехтерок, пестерок, пещерок, пещурок, пещерик м. кузовок, коробок, лукошко, плетушка; дорожный кошель, котомка для хлеба; || куль, кулек.
Экой ты пестер, пехтеря! неповоротливый, неуклюжий мешок. Поворотлив, как пещур.
Вышить – глагол первого спряжения, принадлежать – второго. Тип спряжения у глаголов с ударными личными окончаниями (для глагола вышить – по глаголу шить) определяется по окончаниям: шьют (первое спряжение), принадлежат (второе спряжение).
Корректно:
Школа шитья проводит набор на курсы:
- шитья и конструирования юбок, платьев, брюк;
- отделки платья, вышивки бисером, изготовления цветов.
