Правильно с запятой.
Лучше использовать два прилагательных: жаркий летний день.
См. ответ на вопрос № 237360.
См. ответ № 239351.
Правильно: Николя-Жак Конте.
Верное управление: дан старт чему. Однако со словом университет сочетание неудачно.
Правильно: ван Эйк.
Правильно: Кусто Жак Ив, Кусто Жака Ива; Бельмондо Жан-Поль, Бельмондо Жан-Поля.