Воспользуйтесь, пожалуйста, «Словарем трудностей».
Корректно: меньшее (число) альфа, меньшую альфу.
Между подлежащим и сказуемым ставится тире.
Правильно: запечённое, жареное.
Верно: женских пальто.
Возможны оба варианта.
Такие существительные в школе называют несклоняемыми, а в академической «Русской грамматике» 1980 года они отнесены к нулевому склонению.
Верно: альфа Центавра, без альфы Центавра, к альфе Центавра...