Нужно согласовать в падеже: в Республике Карелии.
Да, в этом случае слова на самом деле обособляются как вводные.
Запятая не нужна ни перед и, ни перед да: Утреннюю тишину нарушали лишь всплески воды, скрип уключин да крики чаек и бакланов.
Корректно: 23 марта в предместье Вены, на вилле Эрдоди, Сикстуса принимает император Карл.
Капец, Капеца, Капецу, Капеца, Капецем и Капецом (нужно уточнить у носителя фамилии), о Капеце.
Карту со встроенным чипом обычно называют смарт-картой.
Фамилия певицы не склоняется: влюблены в Рафаэллу Карра. См.: Агеенко Ф. Л. Словарь собственных имён русского языка. М., 2010 (электронная версия – на нашем портале).