Правильно: им. падеж – двадцать два ученика, род. падеж – двадцати двух учеников, дат. падеж – двадцати двум ученикам, вин. падеж – двадцать два ученика, тв. падеж – двадцатью двумя учениками, предл. падеж – (о) двадцати двух учениках.

Обратите внимание: в конструкциях с составными числительными, оканчивающимися на два, три, четыре, винительный падеж сохраняет форму именительного независимо от категории одушевленности. Литературная норма: делегировала двадцать два ученика. Вариант делегировала двадцать двух учеников – разговорный.

Верно: в кружок ходит 2021 ученик.

Запятая нужна. Определения однородны, потому что синонимичны. 

Традиционное управление: взять в обучение. 

Наиболее точным антонимом к прилагательному конструктивный для данного контекста будет прилагательное неконструктивный. Возможные варианты: бессодержательный, неосновательный.

Грамматически правилен первый вариант. Но мы полагаем, что на тетради достаточно написать: ученика школы № 878. 

Согласно словарям, в этом контексте уместны оба варианта: и /учение, и об/учение.

Пунктуация верна.

Окончание правильное.