Правильно: Всемирный банк.
Оснований для постановки кавычек нет.
Корректно: ОАО "Банк", именуемое...
Правильнее: дополнительный офис "Первый" ПАО "Ветер Банк" и дополнительный офис "Первый" "Ветер Банка".
Поставленная Вами запятая нужна. Сочетание "сердце экономической жизни" не вполне корректно стилистически.
Верно: Банк ждет давления на капитал.