В Вашем предложении сказуемое-существительное задача предшествует подлежащему-инфинитиву отправить. В таких конструкциях пунктуация вариативна: тире ставится при желании автора интонационно разделить предложение на две части.

Корректно слитное написание.

Да, эта фамилия склоняется (и мужская, и женская).

Тире поставлено правильно.

Лучше: гамма оттенков туши.

Все верно.

Да, правильно.

Газа – название территории на восточном побережье Средиземного моря. Это слово может употребляться самостоятельно, в таком случае оно склоняется как обычное существительное женского рода первого (по школьной грамматике) склонения: в пригороде Газы, ворвались в Газу, вывести войска из Газы. Со словом сектор название Газа не склоняется. Правильно: сектор Газа, в секторе Газа, вывести войска из сектора Газа.

Решена - краткое причастие.

Указанные запятые ставить не нужно.