Розы в сочетании три розы — это форма не именительного падежа множественного числа, а родительного падежа единственного числа. После числительных два, три, четыре, когда они стоят в форме именительного или винительного падежа, существительные употребляются в форме родительного падежа единственного числа, а после числительных пять — десять существительные употребляются в форме родительного падежа множественного числа. Такова несколько упрощенная трактовка формы существительного после два, три, четыре, принятая, например, в школе. Более глубоко своеобразие форм существительных после два, три, четыре освещается в «Письмовнике».
Запятая нужна: Лепесток розы, или Турецкий дом.
Корректно: в ресторане на "Розе Хутор" (на курорте).
Это просторечное сочетание.
В разы – просторечное выражение.
Возможны оба варианта.
Война Алой и Белой розы – устоявшийся термин. Зачем его менять?
В обоих случаях обособляется определительный оборот, стоящий после определяемого слова.