Прилагательное от груша – грушевый. Так что правильно: «Грушевый дар».
Правильно: ФБР арестовало 24 хакера. См. также ответ на вопрос № 265353.
Правильно: экс-президент.
Правильно: земной шар.
Оба выражения корректны. Предлог от может оказаться подходящим при попытке описать какие-либо предметы и их происхождение.
Правильно: США [сэ-шэ-а], ФБР [фэ-бэ-эр].
Сочетание земной шар пишется строчными.
Предложение не вполне корректно. Как представляется, процесс регулирования высоты фар сводится к тому, что лампы поднимаются или опускаются до определенного уровня. Возможно, следует составить двучастное сообщение; ср.: Высота фар отрегулирована, лампы подняты вверх.
Слово бар (название единицы измерения) склоняется. Следует иметь в виду, что у этого слова есть счетная форма родительного падежа, совпадающая с формой именительного падежа. Правильно: 1 бар, 8 бар.