Сочетание Москва-река пишется через дефис, при этом первую часть названия можно склонять, но можно и оставить несклоняемой.
Верно: поеду в город Москву. Но лучше в этом предложении слово город не употреблять: Поеду в Москву.
Предпочтительно: в г. Москве.
Правильно: в г. Москву.
Возможны переносы Мос-ква и Моск-ва. Группа неодинаковых согласных в корне слова может быть разбита переносом любым образом. Словарей переноса не существует; правила переноса приводятся в справочниках по правописанию (см., напр., полный академический справочник «Правила русской орфографии и пунктуации», М., 2006).