Запятая нужна в обоих примерах.
В деловых текстах часто пишут так: договор заключен между сторонами. В то же время встречается и оборот договор заключен сторонами.
Такой "вопрос" может существовать только как мнемонический прием для определения и запоминания грамматической формы.
См. в «Письмовнике».
Склоняется и имя, и отчество: Диплом выдан Андрею Михайловичу.
Все предложения корректны и по смыслу синонимичны, но имеют стилистические различия. Вариант с бессоюзным сложным предложением уместен в повествовании, например: Захожу в комнату. Вижу: кот спит (двоеточие в бессоюзном сложном предложении с изъяснительными отношениями можно заменить на тире). В этом же контексте может быть употреблено и предложение Вижу спящего кота, но повествование будет менее динамичным, а действительное причастие настоящего времени (спящего) придаст ему книжный характер. Такое предложение более уместно в описании, где спящий кот — одна из деталей картины, например: Вижу уютную комнату. Вижу спящего кота. Вижу часы на стене...
Склонение мужской фамилии Бейкель обязательно, женская фамилия не склоняется.
