При сочетании глагола просить с отвлеченным существительным требуется родительный падеж: прошу разрешения.
Сравните толкования слов действие и воздействие в словарях русского языка и выберите то, какое соответствует авторскому замыслу.
Корректно: человек должен нести ответственность за свои действия или бездействие.
Предпочтительно: Рассматривалось несколько вариантов действий.
Если нет противопоставления, Вы написали верно (то есть не пишется слитно).
Оба сочетания возможны, выбор предлога зависит от контекста. Ср.: за весь срок действия заграничного паспорта так ни разу и не выехал из России и эти условия распространяются на весь срок действия договора.
Действия можно предпринять.
При отсутствии дополнения правильно: действие программы ограниченно.
