Профессионально значимый — сочетание наречия и прилагательного: значимый (как? в каком аспекте?) профессионально. Профессионально-личностный — сложное прилагательное, образованное от основ с равноправными отношениями (профессиональный и личностный).
Правильно раздельное написание.
Корректно слитное написание: Пролапс митрального клапана гемодинамически незначимый. Слова на -мый являются причастиями и пишутся раздельно с не- при наличии зависимого слова – существительного в творительном падеже со значением действующего лица или орудия действия: не применяемые учреждением. Ср.: неприменяемые в учреждении (слитное написание, т. к. зависимое слово не в творительном падеже).
Правильно: товарно-материальный, материально-производственный.
Правильно раздельное написание: общественно значимый.
Правильно раздельное написание: культурно значимые.
Корректно раздельное написание.
Следует писать раздельно.
Пишутся раздельно словосочетания, состоящие из наречия и прилагательного или причастия: социально значимый.
