Академический орфографический ресурс «Академос» Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН указывает, что название денежной единицы така — несклоняемое существительное мужского рода: бангладешский така, 2000 бангладешских така.
Это существительное женского рода. Правильное написание: альма-матер.
Словарной фиксации нет. Имеет смысл это малоизвестное название не склонять.
Верно: класть, но положить.
Обособление корректно.
В обоих случаях корректно слитное написание.
Потому что эти слова склоняются по-разному.