Запятую можно поставить, если рассматривать эти определения как однородные (многое зависит от интонации). Решение принимает автор текста.
Так можно писать и говорить. Сочетание чистая душа зафиксировано в словарях русского языка, оборот с чистой душой употребляли М. А. Булгаков, Ф. В. Гладков, Л. М. Леонов, В. Г. Распутин, Б. Л. Васильев и другие писатели. Например: Тяжелая, недобрая ночь ― в такую ночь маются и с чистой душой, а у нее, у Настены, истерзанная, беспутная душа надорвалась и только ноет, ноет, жалуясь и плача без капли надежды. В. Распутин, Живи и помни. Они за работу-то с молитвой принимались, с чистой душой. Ф. Гладков, Повесть о детстве.
Да, такое написание правильно.
Запятая не нужна, так как да используется здесь в значении соединительного союза и.
Запятая перед как не требуется.
Правильно: собравшись с духом.
Слово луна не употребляется здесь в терминологическом значении, поэтому пишется строчными: ничто не вечно под луной.
