См. в «Письмовнике». Правильно: в городе Омске.
Название склоняется.
См. в Горячей десятке вопросов.
Правильно: в городе Самаре, в город Самару. Подробнее см. в «Письмовнике».
Да, правильно: в городе Торопце.
Вы правы. Шумерля – существительное женского рода (склоняется, как слово земля).
Правильно: в городе Пушкине.
Правильно склонять: в городе Геленджике, города Геленджика.
Правильно: в Москве, в городе Москве.