Литературная норма: обжалованы в суде.
Если имеется в виду "на прошлом заседании суда", то верно: на прошлом суде.
Возможны варианты пунктуации – в зависимости от контекста и интонации.
Корректно: трансляция из суда (из помещения), трансляция заседания суда (самого процесса).
Правильно: обжаловать в суде.
Правильно: вопрос не подлежит судебному разбирательству.
Корректно: По орфографии сразу видно, что... Судя - лишнее.