Верно: стартап-проект.
Название должно писаться так: "На старт". Пойдем в "На старт". В разговорной речи, конечно, предлог исчезнет: пойдем в "Старт", пойдем на "Старт".
Это написание корректно.
Поставленная Вами запятая нужна.
Ваше замечание справедливо. Начать старт – ошибочное сочетание.
Слово масс-старт пишется через дефис, поэтому мы не можем писать мега... с этим словом слитно (хотя обычно первая часть сложных слов мега... пишется слитно). Необходимо использовать дефисное написание: мега-масс-старт.
Запятая перед тире нужна, она закрывает придаточное предложение.
Правильно: на старт соревнования вышел 71 учащийся из 22 вузов.
Запятая не требуется: Старт заседанию ученого совета дал ректор университета академик РАН Иван Петров.
Окончание правильное: году, какому – объявленному. Но нужно править прописные и строчные: Году – с прописной (первое слово в названии календарного периода, объявленного знаменательным), президентом – со строчной (с прописной слово президент пишется в текстах официальных документов). Верно: Дан торжественный старт Году культуры, объявленному президентом России Владимиром Путиным.
