Сейчас в значении "штраф" используется форма пени. Вариант пеня считается устаревшим.

Возможны оба варианта. Можно рассматривать определения как неоднородные, так как они характеризуют предмет с разных сторон: возраст и внешний вид. Но при этом можно сказать, что старость проявляется в ряду прочего и во внешнем виде дерева, раскидистость может мыслиться как признак старости. В этом случае определения становятся однородными и разделяются запятой. Ср.: 

Понятно, что разговор складывался долгим и путаным: точь-в-точь старое раскидистое дерево, увитое плетями вьющихся растений да вдобавок покореженное вчерашним буреломом (А. Волос).

У Всеволода Андреевича за домом тянулись рядами старые, раскидистые яблони (Л. Карелин).

Вместо дефиса (короткой черточки) нужно поставить тире (длинную черточку), кавычки стоят правильно. Обратите внимание, предложение лучше перестроить: В 6 месяцев у меня появилась любимая песня — «Апельсиновая песня» группы «Блестящие».  

Запятая не требуется.

Ошибок нет, вот только прочитывается фраза не сразу. Можно ли как-то упростить?

Сочетание "в исполнении исполнителей" тавтологично.

Возможны оба варианта. Конструкции первого типа более распространены. 

Как условное наименование музея - "Новая пинакотека", "Старая пинакотека".